# Розділ 3. Нотація та запис партій

Для однозначного опису позицій та ходів у грі Aether Neutral 4×4 необхідна стандартизована нотація. У цьому розділі ми вводимо систему позначень, яка використовуватиметься в усіх наступних прикладах, діаграмах та аналітичних викладках.

## 3.1. Координати клітинок

Дошка має розмір 4×4. Кожній клітинці присвоюється пара координат:

* **Стовпці** позначаються малими латинськими літерами **a, b, c, d** (відповідають x = 0,1,2,3).
* **Рядки** позначаються цифрами **1, 2, 3, 4** (відповідають y = 0,1,2,3).

Таким чином, клітинка (x, y) у математичному записі відповідає координаті `{a,b,c,d}{1,2,3,4}`. Наприклад:

```
(x=0, y=0) → a1
(x=1, y=2) → b3
(x=3, y=3) → d4
```

Початкова конфігурація (згідно з формулою mask(x,y) = (x+y) mod 4) у цій нотації має вигляд:

```
   a b c d
1  0 1 2 3
2  1 2 3 0
3  2 3 0 1
4  3 0 1 2
```

## 3.2. Позначення фігур

Фігура визначається **маскою** – множиною типів, які вона містить. Типи позначаються цифрами 0, 1, 2, 3.

**Повна форма**: маска записується як упорядкований список типів у квадратних дужках, наприклад `[0,1,3]` або `[2]`.

**Скорочена форма**: для масок, що містять не більше трьох типів, дозволяється опускати коми та пробіли: `[012]` (означає {0,1,2}), `[13]` (означає {1,3}), `[2]` (означає {2}). Для маски з усіма чотирма типами використовується спеціальний символ `[∗]` або `[all]`; у текстах також можливе позначення `[0123]`.

**Приклади**:

* Фігура типу 0 → `[0]`
* Фігура, що містить типи 1 і 3 → `[13]`
* Фігура, що містить типи 0,1,2 → `[012]`
* Переможна фігура → `[∗]` або `[0123]`

## 3.3. Нотація ходів

Кожен хід описується таким чином:

1. **Переміщення на порожню клітинку**:\
   `[маска] початкова_клітинка → цільова_клітинка`\
   Наприклад: `[2] b3 → c1` означає, що фігура з маскою \[2] переміщується з b3 на c1 (ходом коня).
2. **Злиття (стрибок на зайняту клітинку)**:\
   `[маска1] клітинка_джерело ⊕ [маска2] клітинка_ціль → клітинка_ціль`\
   Наприклад: `[0] a1 ⊕ [3] c2 → c2` означає, що фігура з a1 зливається з фігурою в c2, утворюючи нову фігуру з маскою \[0,3] (якщо спільних типів немає) або \[0,3,...] (якщо є спільні).

Оскільки в нотації ходу зазвичай достатньо вказати лише маску фігури, що рухається, та її початкове положення (якщо є кілька фігур з однаковою маскою, може знадобитися уточнення), ми використовуємо спрощену форму:

* **Переміщення**: `маска початкова_клітинка → цільова_клітинка`
* **Злиття**: `маска початкова_клітинка ⊕ цільова_клітинка`

Приклад: `[0] a1 ⊕ c2` – злиття фігури \[0] з a1 з фігурою в c2.

Якщо фігура, що рухається, має унікальну маску на дошці, початкову клітинку можна опускати (але це не рекомендується для однозначності).

## 3.4. Запис партії

Партія записується у вигляді послідовності ходів з номерами. Кожен хід нумерується, після номера ставиться крапка. Ходи гравця 1 (перший гравець) позначаються просто номером, ходи гравця 2 – номером з трикрапкою або двокрапкою (за аналогією з шахами). У цьому компендіумі ми використовуємо формат:

```
1. хід_гравця_1
2. хід_гравця_2
3. хід_гравця_1
...
```

**Приклад початку партії**:

```
1. [0] a1 ⊕ c2
2. [0,3] c2 → d4
3. [1] b2 ⊕ d4
...
```

**Повний запис** може супроводжуватися коментарями, які розміщуються в фігурних дужках після ходу.

## 3.5. Позначення позицій

Для опису проміжних позицій (наприклад, у діаграмах) використовується текстова сітка з чотирьох рядків. Кожна клітинка зображається своєю маскою в скороченій формі, порожні клітинки позначаються крапкою `.`.

**Приклад позиції** (після кількох ходів):

```
   a  b  c  d
1  . [0] [3] [1]
2 [1] .  . [0]
3 [2] [3] .  .
4  .  . [2] .
```

## 3.6. Приклад повної партії з нотацією

Нижче наведено фрагмент партії з використанням введеної нотації. (Детальний аналіз цієї партії див. у додатку D.)

```
1. [0] a1 ⊕ c2      (злиття типів 0 і 3 → фігура [03] на c2)
2. [03] c2 → d4     (переміщення на порожню клітинку)
3. [1] b2 ⊕ d4      (злиття [03] з [1] → [013] на d4)
4. [2] c3 → b1      (переміщення)
5. [013] d4 ⊕ b1    (злиття [013] з [2] → [0123] на b1 – перемога)
```

## 3.7. Висновки

У цьому розділі ми:

* визначили координатну систему (стовпці a–d, рядки 1–4);
* запровадили позначення масок фігур (`[0]`, `[12]`, `[∗]` тощо);
* описали нотацію ходів (переміщення та злиття);
* навели формат запису партій та позицій.

Ця нотація використовуватиметься в усіх наступних розділах для прикладів, діаграм та аналізу.

***


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://nautilus-3.gitbook.io/subit64/aether-tour/docs/compedium/03_notation.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.