# Додаток F. Глосарій термінів

Цей глосарій містить визначення основних термінів, що використовуються в компендіумі. Він допоможе читачеві швидко знайти пояснення спеціалізованих понять.

***

## A

**Аксіома** – фундаментальне твердження, яке приймається без доведення і задає правила гри (див. розділ 2).

***

## B

**Бітова маска** – спосіб кодування множини типів фігури у вигляді 4-бітного числа, де кожен біт відповідає одному типу. Наприклад, маска `0101₂` (5) означає наявність типів 0 і 2.

**Блокування** – (уточнення) у цій грі термін не використовується через специфіку ходу коня; замість нього йдеться про переміщення фігур для уникнення загроз.

***

## C

**Вага фігури** – кількість типів, які містить фігура. Може бути від 1 до 4 (у 4×4).

**Вилка** – ситуація, коли одна фігура ваги 3 атакує дві різні фігури, кожна з яких містить відсутній для неї тип. Вилка є вирішальним тактичним прийомом.

***

## D

**Дебют** – початкова фаза гри, коли на дошці 16–12 фігур. Гравці створюють перші фігури ваги 2 і готують позицію для подальших загроз.

**Діаметр графа** – максимальна відстань (у ходах коня) між будь-якими двома клітинками. Для дошки 4×4 діаметр дорівнює 2.

**Дошка** – ігрове поле 4×4 з топологією тора; координати клітинок задаються парами (x,y) з x,y ∈ {0,1,2,3}.

***

## E

**Ендшпіль** – заключна фаза гри, коли на дошці 6 або менше фігур. Характеризується точним розрахунком відстаней і використанням правила 50 ходів.

**Ефективне злиття** – злиття, яке збільшує вагу фігури (тобто додає хоча б один новий тип). Протилежність – марне злиття.

***

## F

**Фактор розгалуження** (branching factor) – середня кількість можливих ходів у позиції. Для 4×4 оцінюється як 30–50.

**Фігура** – ігровий об’єкт, що знаходиться в клітинці; характеризується маскою (множиною типів). У нейтральному режимі фігури не мають власника.

**Форсований варіант** – послідовність ходів, у якій один гравець створює загрози, а інший змушений відповідати єдиним чином, що призводить до виграшу.

***

## G

**Граф ходів коня** – граф, вершинами якого є клітинки дошки, а ребра з’єднують клітинки, що знаходяться на відстані одного ходу коня.

**Група симетрій** – множина перетворень дошки (трансляції, обертання, віддзеркалення), що зберігають відношення сусідства ходом коня. Використовується для редукції кількості різних позицій.

***

## I

**Інваріант** – величина, що не змінюється (або змінюється передбачуваним чином) під час гри. Наприклад, парність кількості фігур.

**Ініціатива** – стан, коли гравець створює загрози, на які суперник змушений реагувати. Володіння ініціативою часто веде до перемоги.

***

## K

**Канонічна форма** – унікальне представлення позиції з урахуванням симетрій, що використовується для зменшення простору станів.

**Клітинка** – елементарна комірка дошки, яка може містити фігуру або бути порожньою.

**Контратака** – створення власної загрози замість пасивного захисту; найефективніший спосіб відповісти на загрозу суперника.

***

## L

**Латинський квадрат** – матриця розміром n×n, у якій кожен елемент зустрічається рівно один раз у кожному рядку та стовпці. Початкова конфігурація Aether Neutral є латинським квадратом.

**Лічильник ходів без злиття** – змінна, що збільшується на 1 при кожному ході, що не є злиттям, і обнуляється при злитті. Використовується для правила 50 ходів.

***

## M

**Маска** – див. бітова маска.

**Марне злиття** – злиття, при якому a ⊆ b (одна фігура є підмножиною іншої), тому вага не збільшується. Використовується для переміщення фігур.

**Мітельшпіль** – середня фаза гри, коли на дошці 12–6 фігур; ключову роль відіграють фігури ваги 3 та вилки.

***

## N

**Нейтральний режим** (Neutral) – режим гри, у якому всі фігури спільні; будь-який гравець може перемістити будь-яку фігуру. Це основний режим для аналізу в компендіумі.

**Нічия** – результат партії, який фіксується за правилом 50 ходів (або за згодою). У варіанті 3×3 при оптимальній грі – нічия; для 4×4 питання відкрите.

**Нотація** – система запису ходів і позицій, визначена в розділі 3. Використовує координати a1–d4 та квадратні дужки для масок.

***

## O

**Однорідність дошки** – властивість, що всі клітинки мають однакове оточення (4 сусіди за ходом коня) завдяки топології тора.

***

## P

**Парадокс допомоги** – явище, коли покращення фігури (збільшення її ваги) може надати супернику можливість використати її для перемоги. Це змушує гравців бути обережними зі злиттями.

**Пат** – ситуація, в якій жоден хід неможливий. У Aether Neutral доведено відсутність пату.

**Перемога** – настає, коли після ходу будь-якої фігури її маска стає 1111 (усі 4 типи).

**Порожня клітинка** – клітинка, яка не містить фігури. Виникає після переміщення або злиття.

**Потенціал загрози** – кількість фігур, що містять відсутній для даної фігури тип і знаходяться на відстані одного ходу коня.

**Правило 50 ходів** – правило, згідно з яким після 50 послідовних ходів без жодного злиття фіксується нічия.

**Простір станів** – множина всіх можливих конфігурацій дошки (розташування фігур, лічильник, черга). Для 4×4 оцінюється як 10³⁰–10³⁵.

***

## R

**Ретроспективний аналіз** – метод визначення виграшності позицій шляхом маркування від термінальних до початкової.

***

## S

**Симетрія** – перетворення дошки, що зберігає правила гри (трансляція, обертання, віддзеркалення). Використовується для редукції кількості різних позицій.

**Стан** – повний опис позиції: розподіл фігур, черга ходу, лічильник ходів без злиття.

**Степінь вершини** – кількість сусідів клітинки в графі ходів коня. Для 4×4 степінь дорівнює 4.

***

## T

**Темп** – одиниця часу (один хід). У Aether Neutral темп є головним ресурсом, оскільки матеріальної переваги немає.

**Топологія тора** – спосіб з’єднання країв дошки: лівий край з’єднаний з правим, верхній – з нижнім. Забезпечує однорідність.

**Тип** – один з чотирьох елементів (0,1,2,3), які може містити фігура.

***

## U

**Універсальна нотація** – стандартизована система запису ходів, описана в розділі 3, яка використовується в усіх прикладах.

***

## V

**Вектор ходу коня** – зміщення (dx, dy), яке визначає хід коня: (dx, dy) ∈ { (±2, ±1), (±1, ±2) }. На торі 4×4 кількість унікальних векторів дорівнює 4.

***

## W

**Вага фігури** – див. вага.

**Власність фігур** – у нейтральному режимі відсутня; у режимі Owned фігури належать одному з гравців.

**Володіння через загрозу** – концепція, за якою гравець «володіє» фігурою, якщо він може використати її для перемоги раніше, ніж суперник.

***

## X

**Хід коня** – рух фігури на клітинку, що знаходиться на відстані (2,1) або (1,2) у координатах (з урахуванням тора).

***

## Z

**Zobrist хешування** – метод кодування позиції у вигляді 64-бітного числа для швидкого порівняння та зберігання в хеш-таблицях.

***

*Кінець глосарію.*


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://nautilus-3.gitbook.io/subit64/aether-tour/docs/compedium/appendices/f_glossary.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.